Illogisme de la logique

C’est le mathématicien Gödel qui démontra que la logique contient toujours de l’illogisme. Tout système logique est incomplet en lui-même, car il existe toujours des propositions indécidables dans tout système arithmétique, c’est-à-dire des énoncés mathématiques dont on ne peut jamais dire s’ils sont vrais ou faux. Tout système est incomplet en lui-même. Il faut lui ajouter des axiomes supplémentaires extérieurs à lui pour qu’il soit cohérent.

Ainsi des failles logiques se manifestent dès qu’on aborde des propositions autoréférentielles, c’est-à-dire qui font référence à elle-même. Deux exemples :

« La présente phrase est fausse. » Si la phrase est vraie, elle est fausse ; si elle est fausse, elle est vraie. La logique se contredit.

« Un habitant de Séville est rasé par le barbier de Séville si et seulement s’il ne se rase pas lui-même. Alors, est-ce que le barbier de Séville se rase lui-même ? » S’il se rase lui-même, il ne peut être rasé que par le barbier de Séville, donc il ne se rase pas lui-même ; mais s’il ne se rase pas lui-même, il est rasé par le barbier de Séville, donc il se rase lui-même.

Ces deux exemples sont tirés du livre de Trinh Xuan Thuan, Le chaos et l’harmonie, la fabrication du Réel, Arthème Fayard, 1998. Sa conclusion : l’univers est conscient de lui-même et le fait que l’homme ne subisse pas aveuglément  les lois de la nature sans les comprendre est porteur de signification. Nous avons le don de comprendre parce que l’Univers n’est pas qu’une collection de particules de matière inerte. Il est la manifestation d’un principe infiniment plus subtile et élégant. L’univers a un sens, et c’est l’homme qui, en le comprenant, lui confère ce sens.

Mais la science ne pourra jamais aller au bout du chemin par les mathématiques. Il faut à l’homme d’autres outils et d’autres modes de connaissance pour le comprendre, telle l’intuition mystique.

Recherche

Toute recherche suppose du temps. Non pas le temps de la recherche, mais celui de n’y plus penser. Alors seulement viendra la solution, à un moment inattendu.

 

Les phases d’une recherche :

* La documentation : qu’elle soit livresque ou concrète, elle est indispensable.

* La comparaison : pourquoi l’un des experts dit-il l’inverse de l’autre ? Là commence réellement la recherche.

* La réflexion : Qu’est-ce que moi-même je pense de ce que je recherche ? Si je ne sais qu’en penser, mieux vaut abandonner.

* La confrontation entre le résultat des recherches et ma propre pensée : pourquoi je pense ainsi et pourquoi tel ou tel pense autrement. Pourquoi untel pense comme moi n’a aucune importance, seul compte la confrontation entre les idées et la recherche de ces différences de pensées.

* Le blocage : dans de très nombreux cas, survient un blocage. Je n’arrive pas à comprendre où je vais, ce que je veux ou ce que je pense. C’est le trou noir. Ne pas désespérer, car c’est là que débute le mystère de la découverte.

* L’aération : il est temps de sortir de la recherche pour la laisser travailler sans mon intervention. Efforce-toi de n’y plus penser. Laisse de côté ton orgueil. Le produit de ta recherche ne t’appartient pas. Il t’est donné, alors attend ce don en toute sérénité.

* L’étincelle : en un instant, inattendu, viendra un début de solution. Dans un domaine totalement différent, se crée un rapprochement avec le sujet qui me préoccupe. Pourquoi ? Peu importe. Je perçois les liens inexplorés entre des points qui semblaient sans rapport entre eux.

* La reprise de la réflexion : je commence à construire d’autres liens nouveaux qui apparaissent à partir de l’étincelle. Ce ne sont que des briques, mais elles sont cohérentes.

* L’unification : progressivement les briques s’ajustent entre elles. C’est une montée lente. Un pas après l’autre, sans savoir où je vais. Mais je monte.

* La solution : elle vient d’elle-même. Vous ne savez quand elle viendra. Mais un jour, les briques deviennent temple et sa beauté éblouit. J’ai compris. Mais cela m’a été donné. Le ciel est sans nuage.

* La démonstration : encore faut-il être capable d’expliciter la découverte et la faire passer aux autres. Donc, trouver une démonstration logique et crédible qui fera adhérer les autres à la découverte. C’est un nouveau travail, assez différent du premier, mais indispensable. Cette démonstration se fait en deux étapes : la recherche de la logique, l’expression de cette logique. Cette dernière est le plus souvent écrite. Mais, selon le domaine de la recherche, elle peut être de toute forme : musicale, picturale, organisationnelle, procédurière, etc. L’expression se fera d’elle-même, sans effort, à la seule condition que la logique soit là et réelle.

 

Alors, maintenant, le repos est possible. Ne plus y penser ! Tu as fait ta part. Laisse ta découverte explorer le monde. Elle ne t’appartient plus. Ne cherche pas à la retenir. Elle t’est étrangère, même si c’est toi qui l’as produite.

Marche alors vers une autre recherche, l’esprit libre.