Illogisme de la logique

C’est le mathématicien Gödel qui démontra que la logique contient toujours de l’illogisme. Tout système logique est incomplet en lui-même, car il existe toujours des propositions indécidables dans tout système arithmétique, c’est-à-dire des énoncés mathématiques dont on ne peut jamais dire s’ils sont vrais ou faux. Tout système est incomplet en lui-même. Il faut lui ajouter des axiomes supplémentaires extérieurs à lui pour qu’il soit cohérent.

Ainsi des failles logiques se manifestent dès qu’on aborde des propositions autoréférentielles, c’est-à-dire qui font référence à elle-même. Deux exemples :

« La présente phrase est fausse. » Si la phrase est vraie, elle est fausse ; si elle est fausse, elle est vraie. La logique se contredit.

« Un habitant de Séville est rasé par le barbier de Séville si et seulement s’il ne se rase pas lui-même. Alors, est-ce que le barbier de Séville se rase lui-même ? » S’il se rase lui-même, il ne peut être rasé que par le barbier de Séville, donc il ne se rase pas lui-même ; mais s’il ne se rase pas lui-même, il est rasé par le barbier de Séville, donc il se rase lui-même.

Ces deux exemples sont tirés du livre de Trinh Xuan Thuan, Le chaos et l’harmonie, la fabrication du Réel, Arthème Fayard, 1998. Sa conclusion : l’univers est conscient de lui-même et le fait que l’homme ne subisse pas aveuglément  les lois de la nature sans les comprendre est porteur de signification. Nous avons le don de comprendre parce que l’Univers n’est pas qu’une collection de particules de matière inerte. Il est la manifestation d’un principe infiniment plus subtile et élégant. L’univers a un sens, et c’est l’homme qui, en le comprenant, lui confère ce sens.

Mais la science ne pourra jamais aller au bout du chemin par les mathématiques. Il faut à l’homme d’autres outils et d’autres modes de connaissance pour le comprendre, telle l’intuition mystique.