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29/11/2018

Nombres (2/3)

Pythagore, un petit malin, découvrit les nombres irrationnels
On ne peut les écrire sous forme d’une fraction :
La diagonale d’un carré n’est pas exprimable
En un nombre rationnel qu’il soit entier ou fractionnaire
Tel est le nombre Pi, illimité en décimales
Serait-ce un nombre fini qui s’exprime en infini ?
Archimède en montra la transcendance
C’est un nombre non algébrique et non constructible
Pi serait-il un nombre univers, c’est-à-dire un nombre réel
Contenant n'importe quelle succession de chiffres de longueur finie ?
Si la bibliothèque de Jorge Luis Borges était de chiffres
Il en remplirait sans aucun doute la totalité, et même plus

Mais heureusement on s’aperçut qu’il n’était pas seul
On aurait pu penser que la transcendance est Une
(Au même titre que Dieu en tant qu’indénombrable)
Eh bien non ! Le nombre d’Euler, découvert bien plus tard
Est noté e, nombre dont le logarithme est l’unité
Il est irrationnel et transcendant
Et c’est un nombre réel et normal
Avouons que là moutons et bergères
Sont singulièrement coupés de la réalité
Jusqu’au moindre poil ou cheveux
Dommage, on aime bien les nombres de tous les jours !
Enfin on appela, parce qu’il faut bien les nommer
Les ensembles précédents des nombres réels
Soit le total de ces nombres, avec  ou sans virgule
Positifs ou négatifs, qu’ils soient rationnels ou non
Le nombre réel est un nombre représenté
Par une partie entière et une liste finie ou infinie de décimales
Les moutons en gains ou en pertes
Les bergères qu’elles soient vierges ou déjà femmes
les deux, même morts et coupés en morceaux
Font partie de cette foule infinie des nombres

Aurait-on fini cette énumération des types de nombres
Qui sont bien réels et manipulables ?
Au fond, y a-t-il des nombres non réels
Des nombres à part entière qui tirent leur existence
De la pensée sans réalité palpable ?
Eh bien oui ! Ce sont les nombres imaginaires
Et, encore, les nombres complexes
Une famille qui s’agrandit presque chaque jour
Les moutons créent des agneaux
Et les bergères deviennent mères de famille
Les prénoms y sont bizarres :
Quaternions, octavions, sédénions
Et même cyclotomiques
Mais là, ne m’en demandez pas trop
Mon imagination ne va pas jusque là
Car la complexité devient virtuelle

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