Regards sur une vis sans fin, blog de Loup Francart

Le silence éternel de ces espaces infinis me terrifie. (Pascal)

Un simple mot, infini, qui ouvre toutes grandes les portes de l’inconnaissance. Le mot existe, mais qu’est-il, comment le définir, que représente-t-il ? C’est une énigme, un mystère même qui reste éternel, même pour ceux qui travaillent sur le concept. Ce n’est plus un nombre, car chaque nombre correspond à une suite de nombres, mais il est utilisé dans de nombreux calculs. Il est plus qu’un concept scientifique. Il a également une signification mystique et religieuse. Mais qu’englobe-t-il ?

Il est possible que je me trompe, mais je pense qu’il englobe l’ensemble du monde visible et invisible envisageable par l’homme. Il s’agit en premier lieu du monde matériel, du plus petit morceau d’atome à l’univers dans sa totalité qui est encore inconnu, mais que l’on commence à cerner puisqu’on en connait la date de naissance, 13,8 milliards d'années.

Le mathématicien Georg Cantor, créateur de la théorie des ensembles, a démontré ce qui apparaît aujourd’hui comme une évidence (hum !), à savoir que le tout est plus grand que la somme de ses parties ou encore que les nombres algébriques peuvent être numérotés, ce qui n’est pas le cas des nombres réels. Ce que montre Cantor, c’est que, une fois franchie la barrière conceptuelle qui rendait l’infini inaccessible, alors rien ne s’oppose à développer une arithmétique des nombres infinis — ou, plutôt, transfinis, c’est-à-dire au-delà du fini, ou encore ordinaux.

Mais il s’agit également de ce que Pierre Teilhard de Chardin appelait la noosphère, qui englobe la terre ou même probablement l’univers, c’est-à-dire le monde de la pensée, immatériel, mais qui existe bien sûr et ne peut être nié. C’est certes une production de notre cerveau matériel, mais elle s’est créée en cours de route du devenir de l’univers et a pris son indépendance. La noosphère serait-elle cette partie du tout qui dépasse la somme des parties ?

Autre bizarrerie. On peut concevoir l’infini de deux manières. La première le voit comme un point qui s’éloigne en permanence quand on avance vers lui. C’est le paradoxe d’Achille et de la tortue. La seconde l’imagine comme une ouverture toujours plus grande qui ne peut avoir de fin, car plus on approche, plus elle s’ouvre. On retrouve le même constat dans la noosphère et le monde conceptuel. On peut imaginer un infiniment concevable. L’aventure de la pensée ne cesse de progresser et progressera en permanence parce que ce qu’il y a à découvrir est infini. Mais il est également possible de le voir comme un infiniment inconcevable parce que les concepts ne sont que des choses finies et que ceux-ci ne sont que des constructions à partir du non fini. Plus le concevable s’enrichit, plus l’inconcevable augmente.

Enfin, la notion d’infini s’entend également de manière théologique. Tout infini n’est qu’une réalité potentielle puisque, dit Aristote, « l’infini est ce qui est tel que lorsqu’on en prend une quantité, c’est-à-dire quelque grande que soit la quantité qu’on prend, il reste toujours quelque chose à prendre ». Jean Duns Scot transforme cet axiome en énonçant que l’infini n’est pas ce qui laisse toujours quelque chose derrière, mais bien ce qui excède le fini selon toute proportion déterminée ou déterminable. Pour lui, seul Dieu est infini.

Le monde divin reste une énigme, c’est-à-dire une certitude pour les uns ou une chimère pour les autres. De nos jours, le concept d’infini ne semble pas inclure ce monde qui, pour l’instant, reste indémontrable. Mais, est-ce vrai ? Tous les mathématiciens et cosmologues qui se sont penchés sur ce problème incluent plus ou moins ouvertement la notion de Dieu comme étant le seul véritable infini. Certes, il ne s’agit plus du Dieu des religions, mais d’un au-delà de la création, existant à côté de celle-ci ou au sein de celle-ci.

Dieu… transcendant et/ou immanent… ou autre encore…

Mais peut-on parler de Dieu tel que l’imaginent les hommes ?