Le zéro

Le zéro est-il un nombre ? Peut-on dire que rien est un nombre à l’égal du un ou deux cent ou mille ?

Ce rien qui représente malgré tout quelque chose fut inventé il y a mille huit cent ans en Inde. Le mathématicien Brahmagupta dans son livre intitulé Le commencement de l’univers définit le zéro : « Le zéro est le résultat de la soustraction d’un nombre de lui-même ». A son époque, si l’on retirait deux pommes de deux pommes il n’y avait pas de résultat. Brahmagupta donna un nom à ce rien, le zéro et afirma que ce nom est un nombre et non rien. Il écrivit ainsi la règle : « Quand zéro est ajouté à un nombre ou soustrait d’un nombre, ce nombre reste inchangé » et il ajouta « le produit d’un nombre multiplié par zéro est zéro ».

Est-ce si évident ? Pourquoi pour l’addition ou la soustraction par zéro, le nombre multiplié ou soustrait reste le même et pourquoi lorsqu’il s’agit de multiplication ou division ce nombre devient égal à zéro ? Que dire alors de zéro divisé par zéro ? Il n’y a pas de réponse ou plutôt la réponse est indéterminée.

La règle jusqu’au XVII° siècle faisait commencer les séries de chiffres par un (puis deux, trois, etc.). C’est ainsi que l’an zéro n’existe pas dans le calendrier grégorien qui passe de 1 av. J-C à 1 ap. J-C sans transition. Cette anecdote fut difficile à juguler lors du passage à l’an 2000. C’est pour cela que le deuxième millénaire a commencé en l’an 2001 qui et réellement éloigné de deux mille ans de la naissance du Christ.

Le zéro est donc un nombre au même titre que les autres nombres, même si son destin est particulier.